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Fuzzy logic (Logica fuzzy)

La logica fuzzy consente di rappresentare modelli simbolici con uno stretto legame con le realtà misurate. Questi modelli vengono sempre più spesso adottati per applicazioni che spaziano dal controllo di impianti industriali all’interpretazione delle immagini, dalla classificazione dei dati alle reti neurali, dal controllo di elettrodomestici all’automotive.

Quando introdusse il concetto di fuzzy logic nei primi anni ‘60, Lofti Zadeh, iraniano emigrato a Berkeley, poté cogliere solo in parte l’impatto che questa avrebbe avuto sui settori più disparati. Le applicazioni fuzzy nel mondo sono ormai milioni e ne vengono realizzate di continuo in numero crescente non solo dai costruttori giapponesi, i primi a promuoverle. Controllori fuzzy fanno parte dei sistemi ABS (Antilock Braking System) delle automobili, delle lavatrici, delle videocamere, dei robot, dei carrelli elevatori, dei treni della metropolitana e delle sonde spaziali. Sistemi fuzzy permettono di ricercare informazioni in rete e in basi documentali, supportano decisioni economiche, sistemi di controllo di qualità e conduzione di impianti industriali. Anche nell’informatica si possono trovare esempi di utilizzo della logica fuzzy, come nella gestione di variabili linguistiche e nell’interpretazione di immagini. Nelle applicazioni di identificazione automatica e controllo adattativo, il controllo fuzzy viene associato a tecniche avanzate di analisi matematica (reti neurali) con lo scopo di facilitarne il progetto. Ma cos’è esattamente la fuzzy logic? È una logica alternativa a quella aristotelica. In effetti, la si può tradurre in italiano come “logica sfumata” perché rifiuta il principio del terzo escluso della logica classica: se A è A, allora A non può essere non-A. La logica fuzzy si propone di giungere alla regolazione di un sistema attraverso la formalizzazione di concetti derivati dall’esperienza comune. L’idea di base è che una grandezza possa assumere non solo valori booleani (vero/falso), ma un insieme di valori indicanti il livello di “verità” di una certa espressione. Per questa ragione si introducono insiemi fuzzy (fuzzy set) sui quali si costruiscono funzioni di “appartenenza” di forma generalmente triangolare o trapezoidale. La fuzzy logic racchiude in sostanza un modello formale e una metodologia in grado di determinare, in un sistema, il valore delle variabili di uscita, in funzione di relazioni qualitative con le variabili di ingresso. Un modello fuzzy, pur non essendo lineare, ha la possibilità di definire l’uscita desiderata in maniera ottimale per ogni valore degli ingressi. Le regole proposte da Mamdani (il primo ad implementare un controllore fuzzy), e da allora largamente usate, non sono altro che un modo per mettere in relazione una descrizione di una situazione in termini linguistici con un’azione da svolgere, espressa anch’essa in forma verbale. Tali regole sono basate sull’estensione della teoria degli insiemi. Negli anni ’80 un altro pioniere dei sistemi fuzzy, il giapponese Michio Sugeno, definì un tipo alternativo di regole fuzzy aprendo ulteriori possibilità di modellizzazione.

 

Benefici

 

I principali vantaggi della logica fuzzy consistono nella possibilità di individuare la modalità di controllo senza necessariamente conoscere un modello dinamico matematico di un sistema, bensì utilizzando modelli comportamentali ricavati dall’esperienza, dalla pratica, dall’intuizione. La logica fuzzy riesce a tradurre in modo semplice le nozioni dell’operatore in regole per il controllore. Le informazioni qualitative derivate dall’esperienza contribuiscono infatti direttamente alla realizzazione del regolatore, la cui struttura non viene stravolta da eventuali modifiche o integrazioni successive. Il controllo fuzzy si adatta facilmente al sistema e possiede buone caratteristiche di robustezza e stabilità. Altro beneficio della logica fuzzy è quello di riuscire a gestire con estrema facilità il cosiddetto gain-scheduling con combinazioni lineari delle situazioni note. In pratica ogni regola costituisce una condizione operativa nota, nella quale viene utilizzato un certo tipo di azione di controllo (ad esempio PID). Quando si passa ad un’altra regola, si usa un altro controllore.

 

Progettazione di sistemi e controllori fuzzy

 

La realizzazione di sistemi fuzzy è supportata da strumenti a diversi livelli. Esistono sistemi di sviluppo per controllori fuzzy, caratterizzati da regole che classificano un ingresso numerico e forniscono un’uscita fuzzy tradotta anch’essa in termini numerici. Il supporto consiste nella possibilità di utilizzare forme predefinite e parametrizzate di funzioni di appartenenza, nella definizione di regole e nella visualizzazione dei valori ottenuti dal sistema fuzzy in tutto l’intervallo dei valori di ingresso. Controllori fuzzy vengono realizzati sia su PC, sia su microcontrollori. Sistemi di supporto alle decisioni e modelli più articolati possono essere realizzati con sistemi di sviluppo ad hoc, facilmente integrabili nei sistemi informativi in cui devono operare. Esistono principalmente due classi di metodi per la progettazione dei controllori fuzzy. Il primo è il metodo del gradiente e ha un approccio molto simile a quello del metodo dei minimi quadrati Il secondo metodo fa riferimento all’osservazione delle prestazioni.

 


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